jueves, 28 de enero de 2010
La Física en el siglo XIX.
El Siglo XIX: Electromagnetismo y la estructura atómica.
La investigación física de la primera mitad del siglo XIX estuvo dominada por el estudio de los fenómenos de la electricidad y el magnetismo. Coulomb, Luigi Galvani, Faraday, Ohm y muchos otros físicos famosos estudiaron los fenómenos dispares y contraintuitivos que se asocian a este campo.
En 1855 Maxwell unificó las leyes conocidas sobre el comportamiento de la electricidad y el magnetismo en una sola teoría con un marco matemático común mostrando la naturaleza unida del electromagnetismo. Los trabajos de Maxwell en el electromagnetismo se consideran frecuentemente equiparables a los descubrimientos de Newton sobre la gravitación universal y se resumen con las conocidas, ecuaciones de Maxwell, un conjunto de cuatro ecuaciones capaz de predecir y explicar todos los fenómenos electromagnéticos clásicos. Una de las predicciones de esta teoría era que la luz es una onda electromagnética. Este descubrimiento de Maxwell proporcionaría la posibilidad del desarrollo de la radio (comunicaciones) unas décadas más tarde por Heinrich Hertz en 1888.
En 1895 Roentgen descubrió los rayos X, ondas electromagnéticas de frecuencias muy altas. Casi simultáneamente, Henri Becquerel descubría la radioactividad en 1896. Este campo se desarrolló rápidamente con los trabajos posteriores de Pierre Curie, Marie Curie y muchos otros, dando comienzo a la física nuclear y al comienzo de la estructura microscópica de la materia.
En 1897 Thomson descubrió el electrón, la partícula elemental que transporta la corriente en los circuitos eléctricos proponiendo en 1904 un primer modelo simplificado del átomo.
Energia y sus tipos
Esta capacidad de realizar cambios, que poseen los cuerpos en movimientos, se debe fundamentalmente a dos factores: la masa del cuerpo y su velocidad.
Fórmula: Ec = 1/2• m• V2
2-Energía potencial: es la energía que poseen los cuerpos en reposo, su unidad es el julio.
Fórmula: Ep = m.g.h
3-Energía potencial elástica: es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un solido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provoca la deformacion.
Fórmula: Epe = 1/2. k. X2
4-Energía potencial gravitatoria: es aquella energía que poseen los cuerpos que se encuentran en altura. Esta energía depende de la masa del cuerpo y de la atracción que la Tierra ejerce sobre él (gravedad).
Fórmula: Epg = m.g.h
5-Energía potencial eléctrica: Una definición de energía potencial eléctrica sería la siguiente: cantidad de trabajo que se necesita realizar para acercar una carga puntual de masa nula con velocidad constante desde el infinito hasta una distancia r de una carga del mismo signo, la cual utilizamos como referencia. En el infinito la carga de referencia ejerce una fuerza nula. La energía potencial eléctrica de una partícula con carga aumenta cuando se realiza trabajo para empujarla contra el campo eléctrico de algún otro objeto cargado. La energía potencial eléctrica por unidad de carga es el cociente de la energía potencial eléctrica total entre la cantidad de carga. En cualquier punto la energía potencial por unidad de carga es la misma, cualquiera que sea la cantidad de carga.
El concepto de energía potencial por unidad de carga recibe un nombre especial: potencial eléctrico.
La unidad del Sistema Internacional que mide el potencial eléctrico es el volt, por tanto se le suele llamar voltaje.
Materiales
Los semiconductores son materiales cuya conductancia eléctrica puede ser controlada de forma permanente o dinámica variando su estado desde conductor a aislante.
Debido a su uso en dispositivos tales como los transistores (y por tanto en computadoras) y en los laseres, la búsqueda de nuevos materiales semiconductores y la mejora de los materiales existentes es un importante campo de estudio en la ciencia de materiales.
Un semiconductor es una sustancia que se comporta como conductor o como aislante dependiendo de la temperatura del ambiente en el que se encuentre. Los elementos químicos semiconductores de la tabla periódica se indican en la tabla siguiente.
Los semiconductores son materiales cuya conductividad varía con la temperatura, pudiendo comportarse como conductores o como aislantes. Resulta que se desean variaciones de la conductividad no con la temperatura sino controlables eléctricamente por el hombre.
Para conseguir esto, se introducen átomos de otros elementos en el semiconductor. Estos átomos se llaman impurezas y tras su introducción, el material semiconductor presenta una conductividad controlable eléctricamente.Existen dos tipos de impurezas, las P y las N, que cambian la conductividad del silicio y determinan el tipo de cristal a fabricar. Por tanto, como hay dos tipos de impurezas habrá dos tipos fundamentales de cristales, cristales de impurezas P y cristales de impurezas tipo N.
Cristal De Silicio Puro
Se denomina semiconductor puro aquél en que los átomos que lo constituyen son todos del mismo tipo, es decir no tiene ninguna clase de impureza.
El aislamiento eléctrico se produce cuando se cubre un elemento de una instalación eléctrica con un material que no es conductor de la electricidad, es decir, un material que resiste el paso de la corriente a través del elemento que recubre y lo mantiene en su trayectoria a lo largo del conductor. Dicho material se denomina aislante eléctrico.
Aislar supone impedir que un sonido penetre en un medio, o que salga de él; por ello, la función de los materiales aislantes, dependiendo de donde estén, puede ser o bien, reflejar la mayor parte de la energía que reciben (en el exterior), o bien, por el contrario, absorberla.
A pesar de ello, hay que diferenciar entre aislamiento acústico y absorción acústica:
El aislamiento acústico permite proporcionar una protección al recinto contra la penetración del ruido, al tiempo, que evita que el sonido salga hacia el exterior.
En cambio, la absorción acústica, lo que pretende es mejorar la propia acústica del recinto, controlando el tiempo de reverberación, etc.
Conductores: En los conductores sólidos la corriente eléctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.
Conductores sólidos: Metales
Características físicas:
estado sólido a temperatura normal, excepto el mercurio que es líquido.
opacidad, excepto en capas muy finas.
buenos conductores eléctricos y térmicos.
brillantes, una vez pulidos, y estructura cristalina en estado sólido.
dureza o resistencia a ser rayados;
resistencia longitudinal o resistencia a la rotura;
elasticidad o capacidad de volver a su forma original después de sufrir deformación;
maleabilidad o posibilidad de cambiar de forma por la acción del martillo; (puede batirse o extenderse en planchas o laminas)
resistencia a la fatiga o capacidad de soportar una fuerza o presión continuadas
ductilidad: permite su deformación forzada, en hilos, sin que se rompa o astille.
Características químicas:
Valencias positivas: Tienden a ceder electrones a los átomos con los que se enlazan.
Tienden a formar óxidos básicos.
Energía de ionización baja: reaccionan con facilidad perdiendo electrones para formar iones positivos o cationes
Características eléctricas:
mucha resistencia al flujo de electricidad.
todo átomo de metal tiene únicamente un número limitado de electrones de valencia con los que unirse a los átomos vecinos.
superposición de orbitales atómicos de energía equivalente con los átomos adyacentes
La elevada conductividad eléctrica y térmica de los metales se explica así por el paso de electrones a estas bandas con defecto de electrones, provocado por la absorción de energía térmica.
Ejemplos de metales conductores: Cobre. Este material es un excelente conductor de las señales eléctricas y soporta los problemas de corrosión causados por la exposición a la intemperie, por eso se usa para los cables. También el aluminio es un buen conductor. La más baja conductividad eléctrica la tiene el bismuto, y la más alta (a temperatura ordinaria) la plata.
Conductores líquidos:
El agua, con sales como cloruros, sulfuros y carbonatos que actúan como agentes reductores (donantes de electrones), conduce la electricidad.
Algunos otros líquidos pueden tener falta o exceso de electrones que se desplacen en el medio. Son iones, que pueden ser cationes, (+) o aniones (-).
Conductores gaseosos:
Valencias negativas (se ioniza negativamente)
En los gases la condición que implica el paso de una corriente se conoce como el fenómeno de descarga o "ruptura" eléctrica del gas: paso de un comportamiento no conductor (baja corriente) a conductor.
Tienden a adquirir electrones
Tienden a formar óxidos ácidos.
Ejemplos: Nitrógeno, cloro, Neón (ionizados)
Cinta aislante eléctrica.
La diferencia de los distintos materiales es que los aislantes son materiales que presentan gran resistencia a que las cargas que lo forman se desplacen y los conductores tienen cargas libres y que pueden moverse con facilidad.
De acuerdo con la teoría moderna de la materia (comprobada por resultados experimentales), los átomos de la materia están constituidos por un núcleo cargado positivamente, alrededor del cual giran a gran velocidad cargas eléctricas negativas. Estas cargas negativas, los electrones, son indivisibles e idénticas para toda la materia.
En los elementos llamados conductores, algunos de estos electrones pueden pasar libremente de un átomo a otro cuando se aplica una diferencia de potencial (o tensión eléctrica) entre los extremos del conductor.
A este movimiento de electrones es a lo que se llama corriente eléctrica. Algunos materiales, principalmente los metales, tienen un gran número de electrones libres que pueden moverse a través del material. Estos materiales tienen la facilidad de transmitir carga de un objeto a otro, estos son los antes mencionados conductores.
Los mejores conductores son los elementos metálicos, especialmente la plata (es el más conductor), el cobre, el aluminio, etc.
Los materiales aislantes tienen la función de evitar el contacto entre las diferentes partes conductoras (aislamiento de la instalación) y proteger a las personas frente a las tensiones eléctricas (aislamiento protector).
Notacion cientifica
Notación científica
La notación científica (o notación índice estándar) es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar facilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
siendo:
- un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de mantisa.
- un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
La notación científica es un método práctico utilizado por los científicos para sintetizar una expresión matemática de base diez que resulta muy extensa, ya sea por lo pequeño que es o por ser un entero muy grande; en términos sencillos es una manera de representar un número muy grandes, usando unos pocos números, valiéndose de las potencias.
La notación científicas usa entonces las potencias, que consisten en multiplicar un número por si mismos varias veces. El número que hay que multiplicar lo indica la base, y las veces que hay que multiplicarlo lo señala el exponente. Por ejemplo 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Siendo de esta manera el dos la base y el cuatro el exponente. En el caso de la notación científica, se de la misma manera las potencias, pero con base 10; esto sirve tanto para expresar números extremadamente grandes, pero también para números muy pequeños. Por ejemplo, la carga eléctrica de un electrón es de -1,6 x 10−19 .
Desde la Grecia Clásica es posible distinguir intentos de matemáticos por sintetizar la expresión de algún número. Como una anécdota curiosa, el famoso matemático y filósofo Arquímedes del siglo III AC fue el primero en utilizar la notación científica al tratar de contar cuántos granos de arena existían en el universo. El resultado que calculó fue de 1063 granos.
Este método, tal como comentábamos, es muy útil principalmente para aquellos textos que expresan números muy grandes. Por ejemplo, un texto de física que trata el tema de la luz, al referirse a su velocidad no la expresará en número, es decir, 300.000.000 m/s, sino que la simplificará a 3 · 108 m/s.
Cabe la posibilidad de que el exponente no sea un número positivo. En este caso, si el exponente nos señala un número negativo significa que el número es menor, por ejemplo 10-2, la cifra equivale a 0,1. Esto quiere decir que el exponente es negativo cuando se intentan expresar números menores a uno.
Como una regla práctica, podemos considerar para las potencias positivas de 10 que la potencia representa el "número de ceros" que le siguen al número uno. Por ejemplo 103 = 1 000, o sea es un 1 con tres ceros "añadidos". Ahora para las potencias negativas, como regla práctica podemos considerar que se representa el número de dígitos que corremos la coma hacia la izquierda del número uno, o si se prefiere, corresponde al número de ceros después de la coma menos un dígito. Por ejemplo 10-3 = 0,001 , o sea al 1 se le "corre" la coma tres dígitos a la izquierda, o también podemos pensarlo como (3-1)=2 ceros después de la coma tras el cero. Esta forma de verlo aunque no tiene valor técnico o científico, es de gran utilidad para trabajar con la notación científica cuando realizamos cálculos, o nos queremos imaginar la cifra de la que hablamos para poder cuantificarla en nuestra mente.
Los instrumentos matemáticos actuales utilizados por el mundo de la ciencia, las calculadoras científicas entre otros, todos consideran el método científico, incluyendo la tecla “E”, que al presionarla automáticamente considera al dígito como una potencia de base diez.
Existe otro tipo de notación llamada notación de ingería que tiene el mismo objetivo de la científica. La diferencia radica en que en la de ingeniería el exponente siempre es un múltiplo de tres y la base presenta límites definidos; debe estar ser entre el uno y el mil.
Escritura
- 100 = 1
- 101 = 10
- 102 = 100
- 103 = 1 000
- 104 = 10 000
- 105 = 100 000
- 106 = 1 000 000
- 107 = 10 000 000
- 108 = 100 000 000
- 109 = 1 000 000 000
- 1010 = 10 000 000 000
- 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
- 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
- 10–1 = 1/10 = 0,1
- 10–3 = 1/1000 = 0,001
- 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029,
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9.10939×10–31kg.
- 100 = 1
- 101 = 10
- 102 = 100
- 103 = 1 000
- 104 = 10 000
- 105 = 100 000
- 106 = 1 000 000
- 107 = 10 000 000
- 108 = 100 000 000
- 109 = 1 000 000 000
- 1010 = 10 000 000 000
- 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
- 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
- 10–1 = 1/10 = 0,1
- 10–3 = 1/1000 = 0,001
- 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029,
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9.10939×10–31kg.
Su descubrimiento se remonta a la invención de la primera pila por parte del científico italiano Conde Alessandro Volta. No fue hasta los trabajos de Thomas Alva Edison sobre la generación de electricidad en las postrimerías del siglo XIX, cuando la corriente continua comenzó a emplearse para la transmisión de la energía eléctrica.
Además de la existencia de fuentes de FEM de corriente directa o continua (C.D.) (como la que suministran las pilas o las baterías, cuya tensión o voltaje mantiene siempre su polaridad fija), se genera también otro tipo de corriente denominada alterna (C.A.), que se diferencia de la directa por el cambio constante de polaridad que efectúa por cada ciclo de tiempo.
La corriente alterna por su parte es diferente ya que la misma varia su valor
entre 0 y un valor máximo determinado, luego disminuye asta llegar
nuevamente a 0. Cambia el sentido decirculación aumentando desde 0 hasta
llegar asta su valor máximo determinadoy nuevamente decrece asta llegar a cero
para cambiar nuevamente de sentido.En la gráfica el tiempo (t) se encuentra en
el eje de las x y la corriente (I) en eje delas y.
La característica principal de una corriente alterna es que durante un instante de tiempo un polo es negativo y el otro positivo, mientras que en el instante siguiente las polaridades se invierten tantas veces como ciclos por segundo o hertz posea esa corriente. No obstante, aunque se produzca un constante cambio de polaridad, la corriente siempre fluirá del polo negativo al positivo, tal como ocurre en las fuentes de FEM que suministran corriente directa.
Sistemas de unidades
Sistema Internacional de Unidades
El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI del francés: Le Système International d'Unités), también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en la mayoría de los países y es la forma actual del sistema métrico decimal. El SI también es conocido como «sistema métrico», especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas. En 1971se añadió la séptima unidad básica, el mol.
Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo» o aquel cilindro de platino e iridioalmacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo» o aquel cilindro de platino e iridioalmacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad.
Desde el 2006 se está unificando el SI con la norma ISO 31 para formar el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000). Hasta mayo del 2008 ya se habían publicado 7 de las 14 partes de las que consta.
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como básicas, a partir de las cuales se definen las demás:
Magnitud física básica | Símbolo dimensional | Unidad básica | Símbolo de la Unidad | Observaciones |
---|---|---|---|---|
Longitud | L | metro | m | Se define fijando el valor de la velocidad de la luz en el vacío |
Tiempo | T | segundo | s | Se define fijando el valor de la frecuencia de la transición hiperfina del átomo de cesio. |
Masa | M | kilogramo | kg | Es la masa del «cilindro patrón» custodiado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres(Francia). |
Intensidad de corriente eléctrica | I | amperio | A | Se define fijando el valor de constante magnética. |
Temperatura | Θ | kelvin | K | Se define fijando el valor de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. |
Cantidad de sustancia | N | mol | mol | Se define fijando el valor de la masa molar del átomo de carbono-12 a 12 gramos/mol. Véase tambiénnúmero de Avogadro |
Intensidad luminosa | J | candela | cd | Véase también conceptos relacionados: lumen, lux e iluminación física |
Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo» indica ‘mil’ y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que «mili» indica ‘milésima’ y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.
- Definición: un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
- Definición: un kilogramo es una masa igual a la de un cilindro que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres; Francia.
- Definición: el segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo decesio 133.
- Ampere o amperio (A). Unidad de intensidad de corriente eléctrica.
- Definición: un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2•10-7 newton por metro de longitud.
- Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinámica.
- Definición: un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
- Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.
- Definición: un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.
- Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa.
- Definición: una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540•1012 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.
El sistema cegesimal de unidades, también llamado sistema CGS, es un sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre es el acrónimo de estas tres unidades.
El sistema CGS ha sido casi totalmente reemplazado por el Sistema Internacional de Unidades. Sin embargo aún perdura su utilización en algunos campos científicos y técnicos muy concretos, con resultados ventajosos en algunos contextos. Así, muchas de las fórmulas del electromagnetismo presentan una forma más sencillas cuando se las expresa en unidades CGS, resultando más simple la expansión de los términos en v/c.
La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, reguladora del Sistema Internacional de Unidades, valora y reconoce estos hechos e incluye en sus boletines referencias y equivalencias de algunas unidades electromagnéticas del sistema CGS gaussiano, aunque desaconseja su uso.
Magnitud Nombre Símbolo Definición Equivalencia longitud centímetro cm cm 0,01 m masa gramo g g 0,001 kg tiempo segundo s s 1 s aceleración gal Gal cm s-2 0,01 m s-2 fuerza dina dyn g cm s-2 10-5 N energía ergio erg dyn cm 10-7 J potencia ergio por segundo erg s-1 10-7 W presión baria baria dyn cm-2 0,1 Pa viscosidad cinemática stokes St cm2s-1 10-4 m2s-1 carga eléctrica franklin o statcoulomb Fr dyn½cm 3,336 641 × 10-10 C potencial eléctrico statvolt 299,7925 V campo eléctrico statvolt por cm dyne Fr-1 flujo magnético maxwell Mx G cm2 10-8 Wb densidad de flujo magnético gauss Gs, G Mx cm-2 10-4 T intensidad del campo magnético oersted Oe (103/4π) A/m intensidad de corriente statamperio 3.335 641 × 10-10 A resistencia statohmio 8.987 552 × 1011 Ω capacitancia statfaradio o «centímetro» «cm» 1,113 × 10-12 F inductancia stathenrio 8,988 × 1011 H número de onda kayser 1 cm-1
Un «centímetro» de capacidad es la capacitancia de una conductora esfera de 1 cm radio en el vacío.
Sistema Anglosajón de Unidades
El sistema anglosajón (o sistema imperial) de unidades es el conjunto de las unidades no métricas que se utilizan actualmente en muchos territorios de habla inglesa, como Estados Unidos de América, además de otros territorios y países con influencia anglosajona en América, comoBahamas, Barbados, Jamaica, Puerto Rico o Panamá. Pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra, e incluso sobre la diferencia de valores entre otros tiempos y ahora.
Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades, aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio.